Цукерковий настрій
У вас є коробка з однаковими на вигляд шоколадними цукерками, але з різними начинками. Деякі начинки вам подобаються, а інші — ні. Ви випадково вибираєте одну з цукерок, що залишилися, і з'їдаєте її. Ваш настрій змінюється на певну величину, яка залежить від начинки. Якщо цукерка смачна, ця величина буде невід'ємною, а якщо несмачна — від'ємною. Після першої ж несмачної цукерки ви більше не хочете їсти цукерки. Якщо жодна з цукерок не виявилася несмачною, ви з'їсте всі цукерки в коробці.
Вам відомо, скільки цукерок з кожною начинкою є в коробці, і як кожна начинка впливає на ваш настрій. Потрібно визначити математичне сподівання зміни вашого настрою після того, як ви припините їсти цукерки з тієї чи іншої причини.
Вхідні дані
Перший рядок вводу містить число n — кількість цукерок у коробці (1 ≤ n ≤ 100). Другий рядок містить n цілих чисел a_i: i-те з цих чисел вказує, на яку величину зміниться настрій після поїдання i-ї цукерки (|a_i| ≤ 100). Якщо значення a_i від'ємне, i-та цукерка вважається несмачною.
Вихідні дані
В єдиному рядку виведіть математичне сподівання зміни настрою з абсолютною або відносною похибкою, що не перевищує 10^{-9}.