Місце під столицю
Давньобайтландський князь Георгій Довгоногий під час свого походу натрапив на величезне плоске поле з дивною аномалією: по цьому полю можна було пересуватися лише по прямих, що проходять через фіксовану точку K, або по колах з центром у цій точці.
Спроби рухатися іншими траєкторіями не мали успіху.
Здивувався князь і вирішив заснувати на цьому місці місто, яке згодом стало столицею Байтрусії, а точку K зробити точкою відліку для всіх доріг князівства.
Але спочатку він задумався: яку найменшу відстань по полю йому доведеться пройти від заданої точки A до заданої точки B?
Під час руху можна в будь-який момент змінити траєкторію і почати рухатися по іншій дузі або радіусу, що проходять через дану точку.
Пройденою відстанню вважається сума відстаней, пройдених по кожному радіальному або кільцевому відрізку.
Вхідні дані
У першому рядку вводу задано чотири цілі числа: спочатку координати точки A (x_A і y_A), а потім координати точки B (x_B і y_B).
Точка K розташована на початку координат.
Усі координати є цілими числами, за модулем не перевищують 10^6.
Вихідні дані
Одне число - мінімальна відстань, яку доведеться пройти князю Георгію на шляху з точки A в точку B.
Відповідь вважається правильною, якщо абсолютна або відносна похибка не перевищує 10^{-6}.