Платформи - додатковий критерій оптимізації
У багатьох старих іграх з двовимірною графікою можна зіткнутись з подібною ситуацією. Який небудь герой стрибає по платформам (або острівкам), які висять у повітрі. Він повинен перебратись від одного краю екрану до іншого. При цьому, при стрибку з однієї платформи на сусідню, у героя витрачається |y_2-y_1| енергії, де y_2 та y_1 - висоти, на яких розміщені ці платформи. Крім того у героя є суперприйом, який дозволяє перестрибнути через платформу, але на це витрачається 3·|y_2-y_1| одиниць енергії. Звичайно ж, енергію потрібно витрачати максимально економно.
Припустимо, що вам відомі координати усіх платформ у порядку від лівого краю до правого. По-перше, знайдіть мінімальну кількість енергії, яка потрібна герою, щоб дістатись з першої платформи до останньої з однаковими мінімальними затратами енергии, якщо таких існує декілька, то серед них виберіть спосіб з мінімальною кількістю стрибків.
Вхідні дані
У першому рядку записана кількість платформ N (2 ≤ N ≤ 100000), у другому - N цілих чисел, значення яких не перевищують по модулю 4000 - висоти платформ.
Вихідні дані
Виведіть у одному рядку два числа через пропуск: спочатку мінімальну кількість енергії, потім мінімальну (серед тих, при яки можлива мінимальна кількість енергії) кількість стрибків.
Примітка
Друга відповідь першого прикладу усе-таки 3 (а не 2), так як просять шукати не взагалі мінімальну кількість стрибків, а мінімальну серед тих способів, при яких досягається мінімальна кількість витраченої енергії. У даному конкретному випадку мінімальна кількість витраченої енергії (29) досягається лише одним способом, і у ньому 3 стрибки.