Ламана

Дано замкнену ламану на площині.

Потрібно знайти площу області, обмеженої цією ламаною. Замкнена ламана складається з послідовності N точок {p_i}i=1^N і N відрізків, які з'єднують сусідні точки послідовності, а також першу і останню точки. Область, обмежена ламаною, — це множина точок на площині, які не можна з'єднати з точкою (∞, 0) неперервною кривою, що не перетинає ламану.

Вхідні дані

Перший рядок містить число N (1 ≤ N ≤ 1000) — кількість вершин ламаної. Далі йдуть N рядків, у кожному з яких по два цілих числа: x_i, y_i (0 ≤ x_i, y_{i }≤ 1000) — координати i-ої вершини ламаної.

Вихідні дані

Одне дійсне число — площа обмеженої області з абсолютною або відносною похибкою 10^{-8}.

Приклади