Екзамен з комп`ютерної графіки
Викладач комп'ютерної графіки проф. Артуров дуже любить гру нім і проблему Бен-Бацалеля, тому усім, хто приходить на екзамен, він надає вибір: виграти у нього у нім або допомогти вирішити проблему. Так як усі студенти є відмінниками і чудово знають, що проблема нерозв'язна, то їх очікує раунд у нім. Але професор приймає екзамени уже не перший рік і знає, що студенти цілий місяць по ночам вчать виграшну стратегію, тому він вирішив змінити правила.
Нехай на потоці вчиться n студентів, і у журналі вони пронумеровані від 1 до n. Студенти здають екзамен по одному і перед тим, як черговий заходить у клас, професор викладає на підлозі n купок шишок, причому у i-й купці завжди A_i шишок. Якщо номер студента у журналі k, то у ході гри і йому і Артурову дозволяється за хід брати шишки не більше ніж з k купок (з різних купок можна брати різну кількість шишок), але хоча б 1 шишку за хід потрібно взяти. Ходятя, як прийнято, по черзі, програє той, хто не може зробити хід, першим ходить студент.
Ваша задача - визначити, у кого немає шансу здати екзамен, адже професор прекрасно знає вигрышну стратегію нової гри і навіть буде ней користуватись.
Вхідні дані
У першому рядку вхідного файлу знаходиться єдине число n (1 ≤ n ≤ 10000). У другому рядку знаходиться n цілих чисел A_{i }(1 ≤ A_{i }≤ 10^6), відокремлених пропуском.
Вихідні дані
Виведіть відсортовані за зростанням номери студентів, які не зможуть здати екзамен, як би вони не грали. Якщо усі студенти здадуть екзамен, виведіть -1.