Сучасне мистецтво
Якщо вам довелось побувати на виставці сучасного мистецтва "Арсенал", то ви знаєте, яку величезну культурну цінність являють тамдешні експонати. Одеса вирішила не відставати від столиці, і силами жителів нашого містда було побудовано шедевр сучасного мистецтва - послідовність башт зі стаканчиків для кофе!
Експонат являє із себе n башт різної висоти, розміщених послідовно від одного кінця центральної вулиці до іншого. Проте, вандали, які не цінять мистецтва і не мають почуття прекрасного, (а за сумісництвом - спортивні програмісти), вирішивши вночі випити пару (чи пару мільйонів, чого мілочитись) чашок кофе, використали m стаканів, тим самим змінивши висоту деяких башт. Післе цього злодіяння вмсота i-ої башти стала рівною A_i. Потрібно терміново добудувати башти, при цьомц краса отриманої експозиції повинна бути якомога більшою. Красою усього цього шедевру називається максимальна довжина красивої послідовності башт. Послідовність башт від l до r (1 ≤ l ≤ r ≤ n) називається красивою, якщо H_l=H_{l+1}=...=H_r, де H_i - висота i-ої башти післе додавання стаканчиків.
Дане завдання було доручено самим відповідальним дівчатам Одеси, але вони поїхали у якусь школу, так що довелось послати його туди як задачу, а заодно і ви порішаєте: виведіть максимальну красоту башт, яку можна отримати, якщо додати до існуючих не більше m стаканчиків. Врахуйте, що нових башт створювати не можна, точно так як і забирать стаканчики, що залишились.
Вхідні дані
У першому рядку знаходяться два числа n (1 ≤ n ≤ 10^6) та m (0 ≤ m ≤ 10^9). У наступному рядку через пропуск перераховано n чисел A_{i }(1 ≤ A_{i }≤ 10^9), i-те число дорівнює висоті i-ої башти.
Вихідні дані
Виведіть єдине число - максимальну красоту експоната, яку можна отримати.