Обернені трикутні числа

Трикутним називається число, яке може бути представлене множиною точок, упакованих у рівносторонній трикутник з n точками на стороні. Нижче наведені приклади трикутників з відповідними трикутними числами:

Легко помітити, що трикутне число є адитивним аналогом факторіала:

За заданим числом визначте, чи є воно трикутним. Якщо так, то визначте кількість точок на його стороні.

Наприклад, 10 є трикутним з 4 точками на стороні, оскільки 10 = 4 + 3 + 2 + 1. Число 11 не є трикутним.

Вхідні дані

Кожен рядок містить ціле число n (0 < n < 10^9). Останній рядок містить -1 і не обробляється.

Вихідні дані

Для кожного значення n визначте, чи є воно трикутним числом. Якщо так, виведіть кількість точок на стороні. Якщо ні, виведіть рядок "bad".

Приклади