Матриця
Після багатьох років пошуків Морфей нарешті знайшов Обраного — Томаса А. Андерсона, комп'ютерного програміста, відомого своїм друзям як Нео. Ви та Нео — найкращі друзі. Насправді, ви неодноразово брали участь у Регіональних Програмувальних Змаганнях разом. Морфей вирішив врятувати вас обох від світу Матриці, запропонувавши червону пігулку. Після кількох місяців тренувань на борту корабля Морфея, Навуходоносора, настав час для Нео зустрітися з Оракулом, який передбачив появу Обраного. Поки Нео та Морфей вирушили до неї у світі Матриці, ви залишилися у реальному світі, щоб переконатися, що все йде за планом.
Після зустрічі з Оракулом, Нео та Морфей намагалися повернутися до реального світу через один з телефонів у світі Матриці. Після того, як Морфею вдалося повернутися, і перед тим, як Нео міг скористатися телефоном, агент знищив його, залишивши Нео у світі Матриці. Оскільки Нео ще не досяг свого повного потенціалу, його єдиним вибором було уникати бою з агентами, бігаючи до найближчого телефону, до якого він міг дістатися без можливості зустріти одного з агентів на шляху.
Оскільки ви є найкращим програмістом на борту Навуходоносора, Морфей просить вас написати програму, щоб визначити, чи доведеться Нео боротися з агентом чи ні (оскільки ви не знаєте, як будуть рухатися агенти, ваш код повинен враховувати найгірший сценарій). Якщо Нео зможе уникнути агентів, ваша програма повинна визначити, коли Нео вийде зі світу Матриці, враховуючи розташування агентів і телефонів та кількість часу, необхідного для переміщення між різними локаціями.
Зверніть увагу, що якщо і Нео, і агент прибудуть до місця розташування телефону одночасно, Нео доведеться боротися з агентом перед тим, як підняти трубку.
Вхідні дані
Перша строка вхідних даних містить ціле число T (1 ≤ T ≤ 100) - кількість тестових випадків.
Кожен тестовий випадок починається з рядка, що містить чотири цілі числа: N (3 ≤ N ≤ 1000) - кількість локацій у світі Матриці, M - кількість шляхів, що з'єднують різні локації, NA - кількість агентів і NT - кількість телефонів. (NA, NT > 0, NA+NT < N-1)
Наступні M рядків кожен містить три цілі числа u, v та m (0 ≤ u, v < N, 1 ≤ m ≤ 30). Перші два числа представляють дві локації в матриці (з 0, що представляє початкову локацію Нео), а третє число представляє час (у хвилинах), необхідний для переміщення між цими двома локаціями.
Наступний рядок містить NA цілих чисел, що вказують на розташування агентів.
Останній рядок тестового випадку містить NT цілих чисел, що вказують на розташування телефонів.
Зверніть увагу, що на локації 0 (тобто початковій локації Нео) немає ні агента, ні телефону. Також немає локації, яка спочатку має і телефон, і агента.
Вихідні дані
Для кожного тестового випадку виведіть "Neo may fight an Agent", якщо немає шляху, що забезпечує безпеку Нео. В іншому випадку виведіть час (у хвилинах), необхідний для виходу з Матриці.