Не дерева, а квіти
Том і Сара скоро святкуватимуть другу річницю, і Том хоче подарувати їй щось особливе. Хоча Сара дуже любить будь-які дерев'яні вироби, Том вважає, що це занадто великий подарунок. Тому він вирішує подарувати їй квіти. Але не зрізані, які зів'януть через два тижні. Ні, він хоче подарувати їй квіти, які житимуть вічно. Квіти в горщику. І тут у нього виникає проблема. Знайти підходящі квіти для своєї подруги не так складно. Однак знайти правильний горщик виявляється набагато важче. Оскільки він хоче, щоб квіти жили якомога довше, йому потрібно знайти найкращий горщик. Коли він приходить на ринок деревних і овочевих культур, він помічає, що для кожного букета квітів вказано оптимальний розмір квіткового горщика. Однак запропоновані квіткові горщики не мають зазначеного об'єму. Єдина інформація, яку може надати продавець, - це схема кожного квіткового горщика, представлена у вигляді функції. Оскільки Том ніколи не був дуже добрим у математиці, а його побачення почнеться менш ніж за годину, він звертається за допомогою до найближчого клієнта: вас. На щастя, ви маєте свій ноутбук під час покупок. Чи можете ви допомогти Тому?
Контур квіткового горщика описується функцією
де x - відстань по вертикалі від дна горщика. Таким чином, тіло квіткового горщика визначається обертальним тілом, створеним при обертанні графіка f навколо осі x. Висота квіткового горщика позначається h.
Об'єми двох квіткових горщиків відрізняються як мінімум на 10^(-4). Крім того, є тільки один горщик, близький до оптимального, з точністю до 10^(-4).
Вхідні дані
Один тест складається з кількох рядків. Перший рядок містить десяткове число v (0 < v ≤ 10^5) - оптимальний розмір для улюбленої квітки Тома, і ціле число n (0 < n ≤ 5) - кількість доступних квіткових горщиків.
Кожен з наступних n рядків містить три десяткових числа, що описують k-ий квітковий горщик: a[k], b[k] і h[k] (0 ≤ a[k] ≤ 10, 0 ≤ b[k] ≤ 10, 1 ≤ h[k] ≤ 10).
Для вхідних даних об'єми приблизно рівні 34.72348 і 21.77966.
Вихідні дані
Виведіть одне ціле число - індекс найкращого підходящого горщика. Індекс першого квіткового горщика дорівнює 0.