Олег - відомий прихильник змагань з програмування. Він знає всіх учасників всіх змагань за останні десять років і може про довільного учасника сказати, скільки задач розв'язала команда з його участю на довільному змаганні. А ще Олег дуже любить теорію чисел.
У таблиці результатів змагання з програмування команди впорядковані за спаданням кількості розв'язаних задач. Олег називає таблицю результатвв красивою, якщо для всіх команд кількість розв'язаних ними задач рівно нулю або є дільником кількості задач на змаганні. Коли ж якась команда здає задачу, кількість зданих задач у неї збільшується на одиницю. Ніяка команда не може здати дві або більше задач одночасно, також дві команди не можуть одночасно здати задачу.
Дивлячись красиву таблицю результатів, Олег зацікавився: а скільки ще задач зможуть сумарно здати команди так, щоб після кожної зданої задачі таблиця результатів залишалась красивою? Допоможіть йому це вияснити.
Перший рядок вхідного файлу містить два цілих числа: n та m - кількість команд і кількість задач на змаганні, відповідно (1 ≤ n ≤ 100, 1 ≤ m ≤ 10^9). Другий рядок містить n цілих чисел, впорядочкованих за незрастанням: для кожної команди задано, скільки задач вона розв'язала. Гарантується, що всі відмінні від нуля числа є дільниками числа m.
Виведіть у вихідний файл одне число: максимальну кількість задач, яку сумарно можуть ще здати команди так, щоб після кожної зданої задачі таблиця результатів залишалась красивою.