"Проста рекуррентність"

Задано чотири натуральних числа a, b, c та d, які визначають наступну рекурентність:

x_{n }= 1 для n ≤ 0,

x_{n }= cx_n_{-a }+ dx_n_{-b} для n > 0.

Для заданого n обчисліть x_n mod 1000000007.

Вхідні дані

Єдиний рядок, який містить п'ять цілих чисел a, b, c, d та n (1 ≤ a < b ≤ 2000, 1 ≤ c, d ≤ 100, 1 ≤ n ≤ 10^9).

Вихідні дані

Вывести x_n mod 1000000007.

Приклади