Інтегральні прямокутники

Розглянемо прямокутники, висота h і ширина w яких є цілими числами. Такі прямокутники називаються цілочисельними прямокутниками. У цій задачі ми розглядаємо лише широкі цілочисельні прямокутники, тобто ті, у яких w > h.

Ми визначаємо наступний порядок широких цілочисельних прямокутників. Дано два широких цілочисельних прямокутники:

1. Прямокутник з коротшою діагоналлю вважається меншим.

2. Якщо діагоналі однакової довжини, то меншим вважається той, у якого висота коротша.

Дано широкий цілочисельний прямокутник, знайдіть найменший широкий цілочисельний прямокутник, більший за даний.

Вхідні дані

Вхідні дані складаються з кількох наборів. Кількість наборів не перевищує 100. Кожен набір описує широкий цілочисельний прямокутник, вказуючи його висоту і ширину, а саме h і w, розділені пробілом у рядку, наступним чином.

h w

Для кожного набору даних h і w (> h) є цілими числами, більшими за 0 і не більше 100.

Кінець вводу позначається рядком з двох нулів, розділених пробілом.

Вихідні дані

Для кожного набору даних виведіть у рядку два числа, що описують висоту і ширину, а саме h і w (> h), найменшого широкого цілочисельного прямокутника, більшого за описаний у наборі даних. Поставте пробіл між числами. Інші символи у виводі не допускаються.

Для будь-якого широкого цілочисельного прямокутника, даного на вході, ширина і висота найменшого широкого цілочисельного прямокутника, більшого за даний, відомі як не більші за 150.

Крім того, хоча порядок широких цілочисельних прямокутників використовує порівняння довжин діагоналей, це порівняння можна замінити на порівняння квадратів (самопроізведень) довжин діагоналей, що може уникнути непотрібних проблем, можливо викликаних використанням чисел з плаваючою комою.

Приклади