Омікронське доміно
Доміно на планеті Омікрон Персей 8 є 2-м за популярністю розвагою після земних телесеріалів. Омікроніанське доміно — це гра, в якій створюється ланцюг кісточок, що стикаються половинками з однаковою кількістю очок. Кількість очок на кожній половинці є цілим невід'ємним числом, що не перевищує 100000. Зрозуміло, що на половинку кісточки важко нанести більше 100000 точок. Як відомо, в наборі омікроніанського доміно присутні кісточки всіх видів, і кожна кісточка унікальна.
Лррр, правитель планети Омікрон Персей 8, програв свою останню партію. Такого не траплялося вже багато років, оскільки Лррр зазвичай з'їдав свого переможця. Звісно, Лррр завжди залишається найсильнішим гравцем на своїй планеті. Однак, він захотів відновити ланцюг кісточок з минулої партії. Взявши необхідні кісточки, Лррр негайно об'єднав їх у ланцюг довжини n (1 ≤ n ≤ 100000). На жаль, ланцюг не співпав з тим, що був у останній партії. Щоб не перебудовувати ланцюг заново, Лррр вирішив зробити кілька перетворень. Кожне перетворення складається з таких кроків:
Обираються номери кісточок l, r так, що їх лівий і правий кінці відповідно співпадають (0 ≤ l ≤ r < n). З ланцюга вирізається шматок з l по r.
Обирається зсув d (0 ≤ d ≤ r - l). Від вирізаного шматка відділяється d кісточок. Дві отримані половини перевертають і складають заново.
За потреби отриманий шматок перевертають.
Шматок вставляють у початковий ланцюг на позицію
p (0 ≤ p ≤ n - (r - l + 1)), щоб ланцюг залишався коректним.
Приклад перетворення:
Лррр хоче здійснити не більше n перетворень, інакше швидше побудувати ланцюг заново.
Вхідні дані
У першому рядку записано число n. У другому рядку через пробіл записано n+1 число — послідовність номерів на кісточках ланцюга, яку Лррр хотів би отримати. У третьому рядку записано n+1 число — послідовність номерів на кісточках ланцюга, яку зібрав Лррр.
Вихідні дані
У першому рядку виведіть "No", якщо початковий ланцюг неможливо отримати хоча б за n перетворень. Інакше виведіть "Yes". У кожному наступному рядку виведіть опис чергового перетворення: числа l, r, d, букву 'R' або букву 'N', число p через пробіл. Буква 'R' позначає, що буде виконано пункт 3 з даного перетворення.
Перетворення на рисунку буде виведено у вигляді: "1 3 1 R 3".