Казино
Майкл Корлеоне вирішив відкрити нове казино в Лас-Вегасі, Невада. Його улюблена гра — це особлива версія рулетки, де п'ять гравців використовують колесо рулетки.
На столі є N рядків, кожен з яких містить карту з номером від 1 до N. Усі карти мають різні номери. Спочатку карти впорядковані так, що карта з номером 1 знаходиться в 1-му рядку, карта з номером 2 — у 2-му рядку і так далі. Іншими словами, спочатку кожна карта знаходиться на своїй правильній позиції, тобто номер карти збігається з номером рядка.
Гра складається з M ходів, які виконують гравці. Назвемо гравців A, B, C, D і E. Ось як вони грають:
Гравець A робить перший хід. Він бере останню карту з останнього N-го рядка. Потім він переміщує всі карти в рядках [1 ... (N-1)] на один рядок вниз. Тобто, карта з 1-го рядка переміщується в 2-й рядок, карта з 2-го рядка переміщується в 3-й рядок і так далі. Після цього 1-й рядок стає порожнім. Гравець A кладе останню карту в 1-й рядок.
Гравець B робить другий хід. Він бере останню карту з останнього N-го рядка. Потім він переміщує всі карти в рядках [(N-N/2) ... (N-1)] на один рядок вниз. Після цього він кладе карту, яку має в руках, у порожній рядок. Іншими словами, він робить те ж саме, що і перший гравець, але для діапазону [(N-N/2) ... N].
Гравець C робить третій хід. Він бере карту з рядка з номером N/4. Потім він переміщує всі карти в рядках [1 ... (N/4-1)] на один рядок вниз. Після цього він кладе карту, яку має в руках, у порожній рядок.
Гравець D робить четвертий хід. Він бере карту з останнього N-го рядка. Потім він переміщує всі карти в рядках [(N-N/6) ... (N-1)] на один рядок вниз. Після цього він кладе карту, яку має в руках, у порожній рядок. Іншими словами, він робить те ж саме, що і перший гравець, але для діапазону [(N-N/6) ... N)].
Гравець E робить п'ятий хід. Він бере карту з рядка з номером N/8. Потім він переміщує всі карти в рядках [1 ... (N/8-1)] на один рядок вниз. Після цього він кладе карту, яку має в руках, у порожній рядок.
Після цього гра повторюється, поки не буде зроблено M ходів. Тобто, якщо є 7 ходів, тоді послідовність ходів гравців буде ABCDEAB, тобто гравці A і B роблять по два ходи, а інші гравці роблять лише по одному ходу.
Тепер ви вирішили зробити ставку на позиції карт після M ходів. Згідно з правилами казино, якщо ви зробите ставку на початку гри на позиції карт після M ходів, ви отримаєте L доларів за це, де L — це кількість карт на правильній позиції після M ходів.
Наприклад, припустимо, що на столі є 20 рядків, і ви зробили ставку на три ходи. Гравці A, B і C роблять по одному ходу. Після цього припустимо, що лише три карти знаходяться на правильній позиції - 3, 10 і 17. Це означає, що ви отримаєте 3 долари від казино, якщо зробите таку ставку. Ви хотіли б заздалегідь знати, скільки ви можете виграти.
Вхідні дані
Вхідні дані складаються з двох чисел N і M (40 ≤ N ≤ 126, 1 ≤ M < 10^9), розділених пробілом.
Вихідні дані
Вихідні дані повинні містити одне число L - кількість доларів, які казино виплатить вам після M ходів.