Спостереження за лисицею
Ієва Рітола є дослідницею в галузі поведінкової екології. Її команда вирушила до лісу, щоб вивчити екосистему деяких видів лисиць.
Ліс можна уявити як двовимірну площину. З попередніх досліджень відомо, що лисиці в лісі мешкають у вузлових точках. Вузлові точки — це такі точки, координати x та y яких є цілими числами. У одній точці може жити кілька лисиць.
Щоб спостерігати за цими лисицями, команда вирішила встановити пару сенсорів у лісі. Сенсори можуть бути розміщені у вузлових точках. Це дозволить спостерігати всіх лисиць, які знаходяться всередині обмежувального прямокутника (включаючи його межі), де сенсори розташовані по діагоналі один від одного. Сенсори не можуть бути розміщені в точках з однаковими координатами x або y; іншими словами, прямокутник повинен мати ненульову площу.
Чим більше лисиць можна спостерігати, тим більше даних можна зібрати; однак моніторинг великої площі потребує значної кількості енергії. Тому вони прагнуть максимізувати значення, яке визначається формулою N'⁄(|x_1−x_2|×|y_1−y_2|), де N' — це кількість спостережуваних лисиць, а (x_1, y_1) та (x_2, y_2) — це позиції двох сенсорів.
Допоможемо їй спостерігати за милими лисицями!
Вхідні дані
Вхідні дані мають такий формат.
N
x_1 y_1 w_1
x_2 y_2 w_2
...
x_N y_N w_N
Перший рядок містить одне ціле число N (1 ≤ N ≤ 10^5), що вказує на кількість лігв лисиць у лісі. Кожен з наступних N рядків містить три цілі числа x_i, y_i (|x_i|, |y_i| ≤ 10^9) та w_i (1 ≤ w_i ≤ 10^4), які вказують, що в точці (x_i, y_i) знаходяться w_{i } лисиць. Гарантується, що всі точки є взаємно різними.
Вихідні дані
Виведіть максимізоване значення у вигляді дробу:
a / b
де a та b — це цілі числа, що представляють чисельник та знаменник відповідно. Повинен бути рівно один пробіл перед і після косої риски. Дріб повинен бути записаний у найпростішій формі, тобто a та b не повинні мати спільного дільника, більшого за одиницю.
Якщо значення є цілим числом, виведіть дріб зі знаменником один (наприклад, '5 / 1' для представлення 5). Це означає, що нуль слід вивести як '0 / 1' (без лапок).