Рух у центрі уваги
Ciel, ідол, чия зовнішність і поведінка нагадують лисицю, готується до живого концерту, який відбудеться через кілька днів. Щоб стати топ-ідолом, потрібно докласти багато зусиль!
Жива сцена представлена як двовимірна площина з N прожекторами, що освітлюють її. i-й прожектор освітлює коло з радіусом r_i. Центр світла, яке випромінює i-й прожектор, рухається по орбіті R_i. R_i описується як замкнутий багатокутник, хоча він може мати самоперетини. Прожектор починає рух з першої вершини R_i. Усі прожектори мають однаковий орбітальний період, рухаються з постійною швидкістю і повертаються до початкової точки одночасно.
На репетиції Ciel повинна переміститися від початкової точки до кінцевої на сцені. Вона не може виходити за межі зони, освітленої прожекторами, але їй дозволено бути поза освітленням на початковій точці. Вважайте, що вона може рухатися досить швидко. Визначте, чи може вона дістатися до кінцевої точки.
Вхідні дані
Кожен вхідний набір даних подається у такому форматі:
N s_x s_y e_x e_y
r_1 K_1 x_11 y_11 x_12 y_12 ... x_1K1 y_1K1
r_2 K_2 x_21 y_21 x_22 y_22 ... x_2K2 y_2K2
...
r_N K_N x_N1 y_N1 x_N2 y_N2 ... x_NKN y_NKN
Усі вхідні дані є цілими числами. Всі координати задовольняють −10000 ≤ x, y ≤ 10000. N (1 ≤ N ≤ 100) — кількість прожекторів. (s_x, s_y) та (e_x, e_y) — початкова та кінцева точки шляху Ciel. Наступні N рядків містять інформацію про кожен прожектор. r_i (1 ≤ r_i ≤ 100) — радіус прожектора. K_i (2 ≤ K_i ≤ 10) — кількість вершин орбіти. Далі йдуть K_i вершини. Дві послідовні вершини на одній орбіті розташовані в різних місцях. Прожектор рухається від першої точки (x_i1, y_i1) до другої (x_i2, y_i2), потім до третьої (x_i3, y_i3) і так далі. Після досягнення K_i-ї точки (x_iKi, y_iKi), прожектор повертається до першої точки (x_i1, y_i1) і повторює рух.
Нехай d_ij — найменша відстань між центральними точками прожектора i та прожектора j. d_ij задовольняє одне з наступних:
d_ij > r_i+r_j+0.000001
d_ij < r_i+r_j−0.000001
Крім того, нехай d_i — найменша відстань між центральною точкою прожектора i та початковою або кінцевою точкою. d_i задовольняє одне з наступних:
d_i > r_i+0.000001
d_i < r_i−0.000001
Вихідні дані
Якщо Ciel може дістатися до кінцевої точки, не виходячи за межі освітленої зони, виведіть Yes в одному рядку. В іншому випадку виведіть No.