Клінгонський бойовий бейгл
Двоє суперників грають у гру на клітинному полі розміром N×M. Перший гравець розміщує кілька форм "космічного корабля клінгонського бойового бублика" на полі. Форма корабля - це суцільний квадрат 3×3 з отвором у центрі (див. рис.). Кораблі можуть торкатися країв поля та один одного, але не можуть перетинатися.
Другий гравець намагається знайти всі кораблі, стріляючи по клітинах поля.
Другий гравець зробив K пострілів по різних клітинах, влучивши в кораблі, і F пострілів по інших клітинах, які промахнулися.
Напишіть програму для обчислення мінімальної та максимальної кількості кораблів, які можуть бути розташовані на полі.
Вхідні дані
Кількість рядків N та кількість стовпців M (1 ≤ N, M ≤ 100000) ігрового поля задані в першому рядку вхідного файлу, розділені пробілом.
Другий рядок містить кількість влучень H та кількість промахів F (0 ≤ H, F ≤ N×M, 0 ≤ H+F ≤ N×M).
Вихідні дані
Значення мінімальної та максимальної кількості кораблів, які можуть бути розташовані на полі, розділені пробілом.
Виведіть "BAZINGA!" (без лапок), якщо для вхідних даних не існує рішення.