Гіпотеза Гольдбаха
Метою цієї програми є знайти всі унікальні способи представити задане парне число як суму двох простих чисел. Просте число — це ціле число більше за 1, яке ділиться без залишку тільки на себе і на 1. Перші кілька простих чисел: 2, 3, 5, 7, 11, ... Німецький математик Крістіан Гольдбах (1690-1764) висунув гіпотезу, що кожне парне число більше за 2 може бути представлене як сума двох простих чисел. (Ця гіпотеза ніколи не була доведена, і контрприклад також не був знайдений. Таким чином, ви можете вважати її істинною для випадків, розглянутих у цій задачі.) Може бути кілька способів представити задане парне число як суму простих чисел. Наприклад, парне число 26 може бути представлене як 3 + 23, 7 + 19 або 13 + 13.
Вхідні дані
Вхід починається з цілого числа n (1 ≤ n ≤ 100), яке вказує кількість випадків. Наступні n рядків кожен містять тестовий випадок одного парного числа x (4 ≤ x ≤ 32000).
Вихідні дані
Для кожного тестового випадку x вкажіть кількість унікальних способів, якими x може бути представлено як сума двох простих чисел. Потім перелічіть суми (одна сума на рядок) у зростаючому порядку першого доданка. Перший доданок завжди має бути меншим або рівним другому, щоб уникнути дублікатів. Надрукуйте порожній рядок між кожною парою тестових випадків.