Цунамі
Країну Картезія можна описати за допомогою декартової площини. Вісь x є береговою лінією. Позитивна півплощина y — це суша, а негативна півплощина y — це океан. На материку розташовано кілька великих міст, які можна описати координатами (x, y), де y > 0. На жаль, іноді в океані біля Картезії трапляються цунамі, які можуть затопити всю країну. Вода починає з y = 0 і просувається рівномірно в позитивному напрямку y.
Картезія намагається розробити систему попередження про цунамі. Система складається з двох компонентів: єдиного метеорологічного центру, який може виявити цунамі на відстані, і дротових з'єднань, які можуть передавати попередження від міста до міста прямими лініями (без бездротового зв'язку!). Незважаючи на відсутність бездротового зв'язку, дротові з'єднання можуть передавати попередження практично миттєво.
Місто вважається безпечним, якщо воно або має метеорологічний центр, або має пряме дротове з'єднання з іншим безпечним містом (тобто якщо воно має багатоступеневий кабельний шлях до єдиного метеорологічного центру).
На жаль, проста інженерна проблема ускладнюється політикою! Якщо місто A отримує попередження від міста B, і місто B знаходиться далі від берега, ніж місто A, то лідери міста A будуть скаржитися: "Ми ближче до океану, ніж місто B, тому попередження мало пройти через нас!" Зітхнувши, ви погоджуєтеся знайти рішення, де жодне місто не отримає попередження від міста, яке знаходиться далі від берега. (Це означає, що метеорологічний центр повинен бути в місті, яке найближче до берега.)
З огляду на опис Картезії, знайдіть найменшу кількість кабелю, необхідну для побудови системи попередження про цунамі, де кожне місто є безпечним, і жодне місто не отримає попередження від іншого міста, яке знаходиться далі від берега.
Вхідні дані
Буде кілька тестових випадків у вхідних даних. Кожен тестовий випадок починатиметься з цілого числа n (1 ≤ n ≤ 1000) на окремому рядку, що вказує на кількість міст. На кожному з наступних n рядків буде пара цілих чисел x і y (-1000 ≤ x ≤ 1000, 0 < y ≤ 1000), кожне з яких є (x, y) розташуванням міста. Ці цілі числа будуть розділені одним пробілом. У межах одного тестового випадку всі пари (x, y) будуть унікальними. Вхідні дані завершуються рядком, що містить один 0.
Вихідні дані
Для кожного тестового випадку виведіть одне дійсне число на окремому рядку, яке є мінімальною кількістю кабелю, що має бути використана для побудови системи попередження про цунамі. Виведіть це число з точністю до двох десяткових знаків. Не виводьте зайвих пробілів і не розділяйте відповіді порожніми рядками.