Скелястий шлях
Одного літнього ранку Шарлотта спостерігала за місяцем і сонцем і помітила, що місяць був повний. Живучи на Атлантичному узбережжі, вона знає, що це означає більшу варіацію припливу порівняно з першою і останньою чвертю. Без дощу в прогнозі, це здається ідеальним тижнем для прогулянок на пляжі біля скель.
Приплив може бути небезпечним, коли гуляєш на пляжі між морем і стіною скелі. Коли вода піднімається, ви можете опинитися в пастці. Тому важливо планувати прогулянку відповідно до поведінки припливу.
Простий спосіб планування прогулянки біля скель - це почати йти і повернутися під час відпливу. Проблема в тому, що на кам'янистому пляжі ви хочете, щоб камені висохли протягом однієї години перед тим, як на них ступати. Тому може бути безпечно продовжити прогулянку трохи далі навіть після відпливу. Зверніть увагу, що пляж в основному складається з піску, а камені мають багато тріщин, тому ми припускаємо, що всі ділянки затоплюються або осушуються в той самий момент, коли приплив досягає їхньої висоти, незалежно від висот сусідніх ділянок.
Пляж був обстежений, і є карта, де кожен 10×10 м квадрат має певну висоту. Кожен квадрат можна зайти тільки з чотирьох сусідніх квадратів на північ, південь, схід і захід. Можливо пройти між двома квадратами висоти z_1, z_2, якщо абсолютна різниця висот |z_1-z_2| не перевищує 1 метра. Шарлотта йде так, що їй потрібно постійний час, щоб перейти з одного квадрата на інший, і протягом усього цього часу обидва квадрати повинні бути сухими. Шарлотта також може вирішити залишитися на квадраті на будь-який час.
Приплив поводиться по-різному в різних місцях на Землі в залежності від дна моря, берегової лінії тощо. Шарлотта знає, що можна приблизно визначити рівень води припливу v в метрах, де t - це час у годинах з моменту останнього високого припливу, а a - висота в метрах, що залежить від місця розташування, пори року тощо.
Шарлотта почне і закінчить свою прогулянку у себе вдома. Вона обмежує свій час поза домом лише одним інтервалом припливу, тому можна припустити, що 0.0 ≤ t ≤ 12.0. Як далеко від дому вона може зайти і все ще повернутися безпечно назад?
Вхідні дані
Перша строка вхідних даних містить два числа з плаваючою комою a, 0.0 < a < 15.0, і m, 0.1 ≤ m ≤ 60.0, кількість секунд, необхідних для проходження одного квадрата на карті. Друга строка містить чотири цілі числа W, H, X і Y, де 1 ≤ W, H ≤ 200, 0 ≤ X < W і 0 ≤ Y < H. W і H - це ширина і висота карти узбережжя, X і Y описують координати (X, Y) дому Шарлотти.
Далі йдуть H рядків, кожен з яких містить W розділених пробілами цілих чисел, що описують висоту в міліметрах кожного обстеженого квадрата 10×10 м порівняно з екстремально низьким припливом. Можна припустити, що висота кожного квадрата буде щонайменше 0 і не більше 20000 міліметрів. Перше число в першому рядку відповідає координаті (0, 0). Дім Шарлотти завжди буде сухим.
Вихідні дані
Виведіть один рядок з максимальною евклідовою відстанню, на яку Шарлотта може відійти від дому. Відстань між двома квадратами слід вимірювати між їх центрами. Відповідь вважається правильною, якщо вона має абсолютну або відносну похибку не більше 10^{-6}.
Щоб уникнути проблем з числами з плаваючою комою, результат гарантовано буде однаковим для всіх швидкостей ходьби m', де 0.999m < m' < 1.001m і всіх висот a', де a-10^{-3} < a' < a+10^{-3}.