Одинока Гора
"Це зробив Трор, твій дідусь, Торіне",
сказав він у відповідь на схвильовані запитання гномів.
"Це план Гори."
Дж. Р. Р. Толкін. Гобіт, або Туди і Звідти
План Самотньої Гори складається з двох паралельних проекцій гори на дві проекційні площини. Обидві площини перпендикулярні до поверхні землі та одна до одної. Кожна проекція має вигляд гори.
Оскільки Більбо Бегінс ніколи не бачив гори, він намагається уявити її. Це дійсно Самотня Гора чи інші хребти та гори оточують її? У будь-якому випадку, це, швидше за все, вражаюче величезне царство гномів!
Більбо вирішив оцінити максимально можливий об'єм Самотньої Гори та прилеглих гір (якщо такі є) на основі плану, наданого Гандальфом.
Вхідні дані
Перший рядок містить одне число n[x] - кількість точок у паралельній проекції гори на площину Oxz (2 ≤ n[x] ≤ 100000). Другий рядок містить n[x] пар цілих чисел x[i], z[i] — координати ламаної, що задає проекцію (-10^9 ≤ x[1] < x[2] < x[3] < ... < x[nx] ≤ 10^9, 0 ≤ z[i] ≤ 10^9, z[1] = z[nx] = 0).
Наступні два рядки містять проекцію на площину Oyz у тому ж форматі.
Вихідні дані
В одному рядку вивести одне число V - найбільший можливий об'єм Самотньої Гори.
Абсолютна або відносна похибка відповіді не повинна перевищувати 10^(-6). Тобто якщо V - дійсно максимальний можливий об'єм, то має місце нерівність: .
Якщо не існує гори, що відповідає заданим проекціям, то вивести один рядок "Invalid plan".