Хвороба

У Байтландії спалахнула епідемія небезпечної хвороби. Відомо, що збудниками хвороби є ( n ) різних патогенних бактерій.

Для правильного лікування пацієнта лікарям необхідно знати, чим саме була викликана його хвороба. Для цього пацієнт здає ( m ) аналізів: кожен аналіз перевіряє наявність або відсутність деяких видів бактерій. Аналіз дає позитивний результат, якщо в крові у людини є хоча б один з перевірюваних цим аналізом збудників хвороби.

Допоможіть лікарям за результатами аналізів з'ясувати про кожну бактерію, чи заражений нею пацієнт.

Вхідні дані

У першому рядку вхідного файлу задано два числа ( n ) (( 1 $\le$ n $\le$ 100 )) — число різних збудників хвороби та ( m ) — число аналізів. Наступні ( m ) (( 1 $\le$ m $\le$ 10000 )) рядків містять по ( n+1 ) числу. Перші ( n ) чисел описують, які збудники виявляються цим аналізом, ( i )-е число дорівнює ( 1 ), якщо аналіз перевіряє наявність ( i )-го збудника і ( 0 ) — в іншому випадку.

Останнє число в рядку дорівнює ( 1 ), якщо аналіз дав позитивний результат, і ( 0 ) — в іншому випадку.

Вихідні дані

Якщо вхідні дані суперечливі, виведіть у вихідний файл єдиний рядок "Incorrect". В іншому випадку виведіть у вихідний файл три рядки. Кожен рядок задається у форматі: число бактерій, далі їх номери.

У першому рядку необхідно вивести номери бактерій, які не можуть бути причиною хвороби, у другому — номери бактерій, про які можна точно стверджувати, що вони є причиною хвороби, у третьому — номери бактерій, про які за результатами аналізів нічого стверджувати не можна.

Приклади