Незвичайний експонат
Нещодавно на виставці дивних пристроїв з'явився новий експонат.
Цей пристрій здатний генерувати випадкову перестановку чисел від 1 до n, а потім сканувати її та виводити на екран n−k+1 чисел. i-те з цих чисел вказує на кількість інверсій у відрізку від i до i+k−1 згенерованої перестановки.
Нагадаємо, що інверсією в перестановці p називається будь-яка пара індексів i, j, така що 1 ≤ i < j ≤ n і p[i] > p[j].
Цей експонат має дві ручки: перша визначає n, тобто довжину перестановки, а друга — k. Відвідувач Вася повернув ручки і побачив на екрані числа. Тепер він хоче зрозуміти, яку перестановку згенерував цей дивний пристрій. Допоможіть йому в цьому.
Вхідні дані
У першому рядку містяться два натуральних числа n і k (2 ≤ n ≤ 10^5, 2 ≤ k ≤ 5, n ≥ k).
У другому рядку наведено n−k+1 чисел, які пристрій вивів на екран. Гарантується, що пристрій працює правильно, і існує хоча б одна перестановка, яка може згенерувати ці числа.
Вихідні дані
Виведіть n чисел, розділених пробілами — згенеровану пристроєм перестановку. Якщо можливих перестановок декілька, виведіть будь-яку з них.