Ванна
Молододята-програмісти прийшли у магазин вибирати ванну і виявили, що із-за складної форми дна ванн незрозуміло, на яку висоту підіймається вода у кожній х них, якщо наливати однаковий об'єм води. Тоді вони сфотографували ванни з різних ракурсів і вдома зайнялись комп'ютерним моделюванням. Достатньо швидко вони поудували тріангуляції поверхней ванн, залишилось лише розрахувати висоту води при заданому об'ємі.
Усі побудовані триангуляції поверхней є однозв'язними і містять лише такі трикутники, проекції яких на площинуь XY не перетинаються і не вироджуються у відрізок. Крім того, дно вани не містить локальних максимумів і горизонтальні ділянки можуть бути лише на максимальній глибині. Для спрощення опису ванн молодята не стали задавати зовнішні вертикальні границі, вважаючи, що задана поверхня оточена вертикальними стінками, верхня кромка яких співпадає з нульою глибиною.
Вхідні дані
У першому рядку знаходиться два натуральних числа, відокремлених не менш ніж одним пропуском: n (1 ≤ n ≤ 200) - число вершин триангуляції та m (1 ≤ m ≤ 400) - число трикутників. У кожному з наступних n рядків задано вершини триангуляції, по 3 дійсних числа у рядку, координати у метрах, діапазон значень кожної координати від 0 до 10, третя координата позначає глибину у точці. У кожному з наступних m рядків задані трикутники, по 3 натуральних числа у рядку, кожне число – порядковий номер вершини триангуляції. У останньому рядку одне натуральне число - об'єм налитої води, виміряний у літрах. Вода завжди наливається так, щоб висота підйому не перевищувала максимальної глибини ванни.
Вихідні дані
Вивести одне дійсне число, округлене до трьох десяткових знаків у форматі з фіксованою точкою - висоту підйому води відносно найглибшої точки ванни.