Кубічність
Дослідницький космічний супутник під час вивчення певної функціональної залежності здійснив n вимірювань. Щоб передати результати експерименту на Землю в найбільш стислому вигляді, необхідно розбити всю область значень аргументу на мінімальну кількість відрізків, дотримуючись наступної умови: на кожному з цих відрізків має існувати поліном не вище третього ступеня, що точно відповідає результатам вимірювань у всіх точках, які належать цьому відрізку.
Крім того, межі отриманих відрізків повинні бути точками вихідних вимірювань.
Вхідні дані
У першому рядку вказана кількість вимірювань n (2 ≤ n ≤ 100). У наступному рядку задано n пар цілих чисел, кожне з яких за модулем не перевищує 1000, — результати проведених вимірювань. У кожній парі перше число — значення аргументу, а друге — відповідне значення функції в цій точці. Пари наведені в порядку зростання координати, відстань між точками вимірювань не перевищує 100. Числа в рядку розділені не менше ніж одним пробілом.
Вихідні дані
Виведіть мінімально можливу кількість відрізків.