Змагання з орієнтування
В той час, коли Пан Коцький приймав участь у велоперегонах – Котигорошко та Вернигора вирішили взяти участь у змаганнях зі спортивного орієнтування. На старті, що знаходився у точці з координатами (X_0, Y_0) вони отримали карту і координати наступної точки (X_1, Y_1). Діставшись до неї – отримали координати другої точки – (X_2, Y_2), і так до останньої (N–1)-ї точки.
З останнього пункту вони повернулися на старт і нанесли свій маршрут повністю на карту. Вернигора сказав: "Подивись Котигорошку, наш маршрут нагадує правильний невироджений N–кутник". "Та ні, - відповів Котигорошко, – це не так". Допоможіть друзям у цьому питанні.
Вхідні дані
У першому рядку записано ціле число N (3 ≤ N ≤ 100) – кількість пунктів на маршруті. У i-тому з наступних N рядків через пропуск записані дійсні числа X_i та Y_i (0 ≤ X_i, Y_i ≤ 1) – координати i-ї точки. Координати різних точок можуть збігатися, але гарантується, що існує хоча б одна пара точок на відстані не менше 0.3.
Координати задані з точністю не менше 10^{–10}.
Вихідні дані
Якщо в результаті перевірки не вдалося побудувати вершини правильного N-кутника у порядку проходу, виведіть у єдиному рядку NO, в іншому випадку виведіть YES.
Гарантується, що у разі негативної відповіді не можна змінити координати точок менше ніж на 10^{–5} так, щоб вони стали координатами вершин правильного N-кутника, записаними в порядку обходу.