Муха Фон-Неймана
Наступне завдання було запропоновано Джоном фон Нейманом:
Два велосипедисти a і b починають рух назустріч один одному одночасно з точок, що знаходяться на відстані 250 миль один від одного. Велосипедист a рухається зі швидкістю 10 миль на годину, а велосипедист b — зі швидкістю 15 миль на годину. У той же момент муха злітає з колеса велосипедиста a і летить назустріч велосипедисту b, потім розвертається і летить назад. Поки велосипедисти наближаються один до одного, муха продовжує літати між ними, торкаючись кожного разу переднього колеса велосипедистів, доки, нарешті, не буде розчавлена колесами зустрілих велосипедів. Оскільки муха літає швидше за кожного з велосипедистів, вона здійснює нескінченну кількість польотів, але проходить кінцеву відстань (нескінченний рядок сходиться). Яку відстань пролетіла муха?
Фон Нейман негайно обчислив нескінченний рядок (в умі!) і отримав правильну відповідь: 200 миль.
Вам потрібно написати програму, яка вирішує більш загальну задачу з різними початковими відстанями і швидкостями.
Вхідні дані
Перша строка містить кількість тестів p (1 ≤ p ≤ 1000).
Кожен тест складається з одного рядка, що містить п'ять чисел: номер тесту n і чотири дійсних числа: початкова відстань між велосипедистами d (10 ≤ d ≤ 1000), швидкість першого велосипедиста a (1 ≤ a ≤ 30) в милях на годину, швидкість другого велосипедиста b (1 ≤ b ≤ 30) в милях на годину і швидкість мухи f (a ≤ b < f ≤ 50) в милях на годину.
Вихідні дані
Для кожного тесту виведіть в окремому рядку номер тесту, пробіл, і кількість миль, яку пролетіла муха (нескінченна сума відстаней, описаних в умові) з точністю до двох десяткових знаків.