Інститут Розширеного Маніпулювання Категоріями
Певний журнал щорічно ранжує університети по всій країні в різних категоріях, щоб допомогти читачам вирішити, в який університет вступати. Кожному університету присвоюються три оцінки: R, T та S (цілі числа від 0 до 100) за його дослідження, навчання та громадську службу відповідно. Ці оцінки потім інтерпретуються, і визначаються найкращі університети в різних категоріях. Існує багато категорій для змагання (дослідницький університет, університет для бакалаврів, малий університет тощо). Іноді ці категорії здаються вигаданими лише для того, щоб зробити певний університет "топ-університетом" (наприклад, топ-університет у сільській місцевості з населенням від 30000 до 45000).
Інститут передової маніпуляції категоріями (ACM) не задоволений своїм рейтингом, оскільки він не є топ-університетом у жодній категорії. Відділ зв'язків з громадськістю ACM вирішив, що може вигадати власну категорію університетів і ранжувати кожен університет на основі лінійної комбінації трьох оцінок. Комбінована оцінка U для кожного університету обчислюється за формулою:
U = aR + bT + cS
де a, b, c є постійними дійсними числами. Щоб читачі не помітили, що оцінки раптово стають занадто великими або занадто малими, вимагається, щоб a^2 + b^2 + c^2 = 1. Оскільки деякі з оцінок для ACM є низькими в порівнянні з його однолітками, вони навіть дозволять будь-якому з a, b та c бути негативними. Університет вважається топ-університетом у новій категорії, якщо його комбінована оцінка більша або дорівнює комбінованим оцінкам кожного з інших університетів. Кожна категорія визначається константами (a, b, c), що задовольняють вищезазначені обмеження.
Ця ідея швидко набирає популярності серед адміністраторів університетів. Наприклад, Дослідницький університет Слонової Вежі вирішив використовувати (a, b, c) = (0.57735,−0.57735,−0.57735). Навіть з цією маніпуляцією деякі університети не можуть вважатися топ-університетами. У другому випадку зразкового вводу нижче, Університет Посередності має оцінки R = T = S = 50. Він не може вважатися топ-університетом серед даних університетів, незалежно від того, як він маніпулює категоріями.
У цій задачі вам буде надано оцінки за дослідження, навчання та громадську службу деяких університетів. Ваше завдання - визначити, які з цих університетів можуть вважатися топ-університетами.
Вхідні дані
Вхід складається з кількох тестових випадків. Перша строка вводу - це одне ціле число, не більше 10, що вказує кількість тестових випадків, які слідують. Перша строка кожного випадку - це додатне ціле число n (1 ≤ n ≤ 50), що вказує кількість університетів, які слід розглянути. Наступні n рядків кожен містить три цілі числа, що вказують оцінки за дослідження, навчання та громадську службу.
Вихідні дані
Для кожного випадку виведіть в одному рядку рядок, що складається з n символів. i-й символ - це T, якщо i-й університет, наведений у вводі, може вважатися топ-університетом, і F в іншому випадку.