Поганий сигнал
Організовується важлива зустріч ООН у місті. Кожне поважаюче себе шпигунське агентство намагатиметься підслухати делегації, щоб отримати перевагу в переговорах. Для цього вони встановлюють приховані мікрофони навколо місць зустрічі. Ці мікрофони постійно вловлюють звукові хвилі та передають їх по радіо.
Жорстка конкуренція між шпигунськими агентствами призвела до того, що все місто оповите прихованими мікрофонами. Радіохвилі заважають одна одній, що часто ускладнює виділення потрібного сигналу з хаосу радіохвиль, залежно від вашого положення та близькості до різних передавачів.
Витягти сигнал i можна лише якщо:
де
- сила прийнятого сигналу від мікрофона i,
s_i - сила сигналу, що передається від мікрофона i,
P_i - місцезнаходження мікрофона i,
P_listen - місцезнаходження, з якого ви знімаєте сигнали,
|P_i-P_j| - Евклідова відстань між точками P_i та P_j,
B - рівень фонового шуму.
Вхідні дані
Перший рядок містить кількість тестів, не більше 100. Кожен тест містить:
рядок з числом n (0 ≤ n ≤ 100000) - кількість встановлених мікрофонів.
рядок зі значенням B (0 ≤ B ≤ 1000000) - рівень фонового шуму.
рядок з цілими числами x і y - координати точки Plisten, з якої знімаються сигнали.
n рядків з трьома цілими числами x_i, y_i та s_i (0 < s_{i }≤ 1000000): координати x та y місцезнаходження P_i мікрофона i та силу його сигналу.
Усі координати лежать у проміжку [0, 10000]. Усі місця P_i відрізняються від P_listen. Тести підібрані так, що малі округлення дійсних чисел не впливають на результат.
Вихідні дані
Для кожного тесту виведіть:
одне ціле число в окремому рядку: індекс (починаючи з одиниці) мікрофона, сигнал з якого можна отримати, або рядок "NOISE", якщо такого мікрофона не існує.