Задача Ейлера
У цій задачі ми згадаємо видатного математика Леонарда Ейлера (1707 - 1783) і дослідимо його відому функцію φ(n).
Значення φ(n) для натурального числа n дорівнює кількості цілих чисел k (1 ≤ k ≤ n), які є взаємно простими з n. Два натуральних числа вважаються взаємно простими, якщо їхній найбільший спільний дільник дорівнює 1. Наприклад, φ(6) = 2, оскільки 1 і 5 є взаємно простими з 6, тоді як 2, 3, 4 і 6 — ні.
Задача Ейлера полягає в наступному: для заданого натурального числа n знайдіть усі натуральні числа x, які задовольняють рівнянню: φ(x) = n.
Вхідні дані
Перший рядок містить кількість тестів t (1 ≤ t ≤ 5). Далі йдуть t рядків, кожен з яких містить одне натуральне число n (1 ≤ n ≤ 10^10).
Вихідні дані
Ваша програма повинна вивести відповіді на задані приклади. Для кожного тесту слід вивести два рядки. Перший рядок повинен містити кількість розв'язків рівняння. Другий рядок повинен містити всі розв'язки, перелічені в порядку зростання. Якщо рівняння не має розв'язків, то для відповідного тесту другий рядок повинен бути порожнім.