Коробки та Камені
Пол і Кароль люблять грати в гру з S камінцями та B коробками, пронумерованими від 1 до B. На початку гри вони випадково розподіляють S камінців між коробками від 1 до B-1, залишаючи коробку B порожньою. Гра складається з раундів. У кожному раунді Пол обирає підмножину P камінців, які знаходяться в коробках; він може вибрати будь-яку кількість камінців з будь-якої кількості коробок, або ж не вибрати жодного, тоді P буде порожньою. Потім Кароль вирішує, що робити далі: вона може або перемістити підмножину P і відкинути решту камінців (тобто ті, які Пол не вибрав); або відкинути підмножину P і перемістити решту камінців.
Перемістити підмножину означає взяти кожен камінець з цієї підмножини і перемістити його в коробку з наступним номером, тобто якщо камінець знаходився в коробці b, він переміщується в коробку b+1. Відкинути підмножину означає видалити кожен камінець з цієї підмножини з його коробки, так що ці камінці більше не використовуються в грі. На малюнку нижче показано приклад перших двох раундів гри.
Пол і Кароль грають, поки хоча б один камінець не досягне коробки номер B, тоді Пол виграє гру, або поки в коробках не залишиться камінців, тоді Кароль виграє гру. Пол є дуже раціональним гравцем, але Кароль є гідним суперником, оскільки вона не лише чудово грає в цю гру, але й має велику удачу. Ми хотіли б дізнатися, хто є найкращим гравцем, але спочатку ми повинні зрозуміти, як результат гри залежить від початкового розподілу камінців. Зокрема, ми хотіли б знати, скількома способами S камінців можуть бути спочатку розподілені серед перших B-1 коробок так, щоб Кароль могла бути впевнена, що вона може виграти гру, якщо гратиме оптимально, навіть якщо Пол ніколи не помиляється.
Вхідні дані
Кожен тестовий випадок описується одним рядком. Рядок містить два цілі числа S (1 ≤ S ≤ 200) та B (2 ≤ B ≤ 100), що представляють відповідно кількість камінців та кількість коробок у грі.
Вихідні дані
Для кожного тестового випадку виведіть рядок з цілим числом, що представляє кількість способів, якими S камінців можуть бути розподілені серед перших B-1 коробок так, щоб Кароль була впевнена, що вона може виграти гру. Оскільки це число може бути дуже великим, ви повинні вивести залишок від його ділення на 10^9+7.