Дробне зілля

Фредді практикує різні види альтернативної медицини, такі як гомеопатія. Ця практика базується на переконанні, що шляхом послідовного розбавлення певних речовин у воді або спирті та ретельного перемішування можна створити ліки від багатьох захворювань.

Цього року овочі Фредді захворіли, і він вирішив провести експеримент, щоб перевірити, чи може гомеопатія допомогти їм. Оскільки Фредді також захоплюється математикою, він не наполягає на низьких концентраціях цих речовин, але вимагає, щоб концентрації були оберненими до цілих чисел ($1/n$). Під час експериментів деякі овочі дійсно почали одужувати.

Побачивши успіхи Фредді, його колега-садівник теж захотів спробувати одне з цих зіллів і попросив у нього колбу зілля. У Фредді є одна фляга зілля з концентрацією $1/n$, але він не хоче віддавати її всю. Вам потрібно визначити, скількома способами можна розділити зілля на дві колби (розбавивши за необхідності) так, щоб обидві частини мали об'єм, рівний об'єму вихідної фляги, а результуючі концентрації також були оберненими до цілих чисел — адже ми не хочемо отримати непотрібну рідину, чи не так?

Вхідні дані

Кожен рядок містить один тест. Рядок містить вираз $1/n(1\le n\le 10000)$, що представляє вихідну концентрацію.

Вихідні дані

Для кожного тесту виведіть в окремому рядку загальну кількість різних пар $(x,y)$ натуральних чисел, які задовольняють рівнянню $1/x+1/y=1/n$. Пари, що відрізняються порядком слідування доданків, вважаються однаковими.

Приклади