Запалювання ялинки
День Дерева — це важлива подія для родини Пайн з Честнат Гроув. Щороку вони, під керівництвом батька Хікорі, прикрашають свій передній двір і фасад будинку сотнями прикрас до Дня Дерева. Вночі Хікорі освітлює фасад будинку світлом з двору, щоб перехожі могли краще роздивитися всі експозиції. На жаль, деякі прикраси блокують світло, що ускладнює освітлення всього будинку. Проте, деякі прикраси діють як дзеркала і можуть відбивати світло на будинок. На малюнку нижче показано приклад: світло виходить з точки внизу малюнка і блокується горизонтальною прикрасою в середині малюнка, але відбивається іншою прикрасою праворуч. В результаті лише приблизно 75% фасаду будинку (вгорі малюнка) освітлюється.
Малюнок 1
Оскільки їхні прикраси до Дня Дерева змінюються з року в рік, Хікорі хотів би мати загальний метод для визначення, який відсоток фасаду його будинку буде освітлено, враховуючи розташування прикрас і те, чи вони відбивають світло.
Вхідні дані
Кожен тестовий випадок починається з рядка, що містить три значення: ціле число n, дійсне число ang і дійсне число len. n вказує кількість прикрас (0 ≤ n ≤ 10), а ang представляє кут розповсюдження світла в градусах (0 < ang ≤ 150). Світло завжди розташоване в початку координат, а промінь світла симетричний відносно позитивної осі y, утворюючи кут ang=2 з обох боків. len вказує максимальну відстань, яку може пройти будь-який промінь світла (після цієї відстані промінь настільки зменшується, що не сприяє освітленню будинку). Наступні n рядків міститимуть по 5 цілих чисел x_1 y_1 x_2 y_2 r, де перші чотири значення вказують кінцеві точки прикраси, а r буде або 0 для невідбивної прикраси, або 1 для відбивної прикраси. Припустимо, що всі прикраси мають 0 товщину і що відбивна прикраса відбиває світло з обох боків. Після цих n рядків буде один рядок, що містить 4 цілі числа x_1 y x_2 y, які вказують кінцеві точки фасаду будинку, з y > 0. Жодна з прикрас не перетинатиметься одна з одною, з фасадом будинку або з початком координат, і жодна не матиме значень y більших за значення y для фасаду будинку. Всі координати будуть між -10000 і 10000. Для кожного тестового випадку розташування прикрас і значення len забезпечать, що загальна кількість відбиттів променя не перевищуватиме 100. Рядок, що містить 0 0.0 0.0, завершить введення.
Вихідні дані
Для кожного тестового випадку виведіть відсоток освітленої частини будинку, округлений до сотих.