Банди
Центральна частина Внутрішнього Міста має вигляд прямокутної сітки, де вулиці прямують з півночі на південь і пронумеровані від 1^{ої} на заході до 20^{ої} на сході, а авеню прямують зі сходу на захід, починаючи з 1^{ої} на півночі і закінчуючи 20^{ою} на півдні. Область контролюється двома бандами - Бліпсами і Крадами. Межа між їх територіями називається Зеленою Лінією, яка розташована по діагоналі і з'єднує перетин 1^{ої} вулиці і 1^{ої} авеню з перетином 20^{ої} вулиці і 20^{ої} авеню. Бліпси контролюють область на південний захід від Зеленої Лінії, а Кради - область на північний схід.
Щоб довести свою мужність, Бліпси вирішили "пробігти" через територію Крадів, починаючи з 1^{ої} авеню і 1^{ої} вулиці і закінчуючи в точці на Зеленій Лінії, яка змінюється від ночі до ночі. Пробіг може проходити через Зелену Лінію, але ніколи не повинен перетинати її. Рухатися по авеню можна тільки в східному напрямку, а по вулицях тільки в південному напрямку. Таким чином, пробіг може бути записаний за допомогою рядка з літер E і S довжини 2n - 2, шлях закінчується на перетині n^{ої} вулиці і n^{ої} авеню.
Бліпси оцінюють пробіги, зроблені чергової ночі (всі вони мають однакову довжину), наскільки вони є "Оригінальними Гангстерськими" (далі ОГ). Пробіг R_1 є більш ОГ ніж пробіг R_2 якщо тільки:
R_2 повертається перший раз до Зеленої Лінії в точці раніше, ніж коли R_1 повертається до Зеленої Лінії, або
R_1 і R_2 повертаються до Зеленої Лінії в одній точці, але частина R_1 до цієї точки (ігноруючи початкове E і кінцеве S) є більш ОГ ніж частина R_2 до цієї точки (також ігноруючи початкове E і кінцеве S), або
R_1 і R_2 повертаються до Зеленої Лінії в одній точці, причому їх шляхи до цієї точки однакові, але залишок R_1 більш ОГ ніж залишок R_2.
Приклади для наведених трьох випадків:
EESS більш ОГ ніж ESES.
EEESSS більш ОГ ніж EESESS.
EESSEESS більш ОГ ніж EESSESES.
Упорядкуємо всі пробіги заданої довжини в залежності від того, наскільки вони ОГ. Тоді рангом пробігу називається його положення в упорядкованому наборі. EESS має ранг 1, ESES має ранг 2.
Напишіть програму, яка допоможе Бліпсам оцінити їх нічну активність.
Вхідні дані
Містить кілька тестів, за якими йде 0 0. Кожен тест складається з одного рядка, що містить натуральне число n, яке задає кінцеву зупинку нічного пробігу (перетин n^{ої} вулиці і n^{ої} авеню), і натуральне число m.
Вихідні дані
Для кожного тесту вивести пробіг довжини 2n - 2 рангу m, або ERROR якщо існує менше m пробігів довжини 2n - 2.