Стрілки годинника
Аналогові годинники мають три стрілки: секундну, хвилинну та годинну, які обертаються плавно. Ви можете виміряти два кути між секундною стрілкою та іншими стрілками.
Напишіть програму, яка визначить найменший час, коли "Жодні дві стрілки не перекривають одна одну" і "Обидва кути між секундною стрілкою та іншими стрілками рівні".
Малюнок 1. Кути між секундною стрілкою та іншими стрілками
Годинники не обмежені 12 годинами. Годинна стрілка робить один оберт за H годин. Хвилинна стрілка обертається раз на годину, а секундну стрілку — раз на хвилину. О 0:0:0 (опівночі) всі стрілки спрямовані вгору.
Вхідні дані
Кілька тестів. Кожен тест містить один рядок з чотирма цілими числами H, h, m і s. H вказує на кількість годин у годиннику. h, m і s задають годину, хвилину і секунду поточного часу. Відомо, що 2 ≤ H ≤ 100, 0 ≤ h < H, 0 ≤ m < 60, 0 ≤ s < 60.
Останній рядок містить чотири нулі.
Малюнок 2. Приклади H-годинних годинників (6-годинні та 15-годинні)
Вихідні дані
Виведіть час T, коли вперше після заданого часу виконуються умови "Жодні дві стрілки не перекривають одна одну" і "Обидва кути між секундною стрілкою та іншими стрілками рівні".
Для часу T, що дорівнює h_o : m_o : s_o (s_o секунд, m_o хвилин і h_o годин), виведіть чотири невід'ємних цілих числа h_o, m_o, n і d в одному рядку, де n/d — нескоротний дріб, що задає s_o. Якщо s_o дорівнює 0, вважайте d рівним 1.
Час слід виражати за модулем H годин. Тобто через секунду після (H - 1):59:59 настає 0:0:0, а не H:0:0.