Зала Круглих Столів
Єдиний спосіб потрапити до Зали Круглих Столів – пройти через Колонний Коридор. Стіни Коридору зображаються на карті прямими лініями, які паралельні вісі OY системи координат. Вхід в коридор знаходиться знизу, а вихід з Коридору до Зали – зверху. В Коридорі є циліндричні (на карті круглі) Колони однакового радіуса R.
Напишіть програму, що за інформацією про розміри Коридору, та розміщення Колон визначає діаметр найбільшого з Круглих Столів, який можна пронести через такий Коридор, зберігаючи поверхню Стола горизонтальною.
Вхідні дані
У першому рядку задані два числа X_L та X_R - x-координати лівої та правої стін Коридору. У другому рядку знаходиться ціле число R (1 ≤ R ≤ 1000000) - радіус усіх Колон. У третьому - ціле число N (1 ≤ N ≤ 200), що задає кількість Колон. Далі йдуть N рядків, в кожному з яких по два числа - x- та y-координати центра відповідної Колони. Всі вхідні координати – цілі числа, що за модулем не перевищують 1000000.
Вихідні дані
Вивести одне число - шуканий діаметр найбільшого Столу. Діаметр потрібно виводити з точністю 3 знаки після десяткової крапки (навіть у випадку, якщо він виявиться цілим). Якщо не можна пронести жодного Столу, то відповідь має бути: 0.000
Точність 3 знаки після крапки, за звичайними правилами заокруглення, означає, що відповідь, яка видається у вихідний файл, повинна відрізнятися від точної не більше ніж на 5×10^{-4} (тобто на 0.0005). Наприклад, якщо точна відповідь 1.234567, то у файлі повинно знаходитися число 1.235. Якщо точна відповідь 5.0005, то необхідно заокруглювати у більшу сторону, тобто у файл необхідно видати 5.001.