Коктейль
Циліндрична посудина висотою H (0 < H ≤ 10000) і радіусом основи R (0 < R ≤ 10000) стоїть на горизонтальній поверхні. У посудині знаходяться дві рідини, які мають різну густину і не змішуються. d[1] та d[2] - густини першої та другої рідин відповідно (0 < d[2] < d[1] ≤ 10000). h[1] та h[2] - висоти шарів першої та другої рідин (h[1], h[2] > 0, h[1] + h[2] ≤ H). Є куб, виготовлений з твердого матеріалу, з довжиною ребра n (0 < n ≤ 1.4 * R) і густиною матеріалу d (0 < d ≤ 10000). Куб опускають у посудину так, що одна з його сторін є горизонтальною. Зверніть увагу, що частина рідини може вилитися з посудини. В результаті операції куб плаває в рідинах або лежить на дні посудини.
Вам потрібно обчислити висоту посудини, яку займають рідини після того, як куб опустили в посудину. Ви можете нехтувати демпфуванням та деякими іншими фізичними ефектами, але повинні врахувати принцип Архімеда.
Вхідні дані
Єдиний рядок містить числа H, R, d[1], h[1], d[2], h[2], d та n. Усі числа є дійсними. Кожне з них не містить більше трьох цифр у дробовій частині.
Вихідні дані
Виведіть одне дійсне число - висоту, яку потрібно обчислити. Абсолютна похибка не повинна перевищувати 10^(-3).