Кругове мистецтво
Коло є давнім і універсальним символом єдності, цілісності, нескінченності, богині та жіночої сили. Воно часто згадується в релігії та мистецтві. У цій задачі ми виступаємо в ролі сучасного художника і хочемо створити картину з точками та колами, використовуючи кольори. Спочатку ми розміщуємо деякі кольорові точки на полотні. Мета полягає в тому, щоб намалювати коло для кожного кольору C_i, таке, що кожна кольорова точка всередині або на межі цього кола має колір C_i. Також кожне таке коло повинно мати принаймні дві точки на своїй межі. Зверніть увагу, що для деяких кольорів може бути неможливо намалювати таке коло. У цій задачі, маючи набір кольорових точок, ваше завдання — обчислити найбільшу кількість кольорів, для яких існує коло, що відповідає вищезазначеним умовам.
Вхідні дані
У вхідних даних кілька тестових випадків. Для кожного тестового випадку в першому рядку знаходиться додатне ціле число n (1 ≤ n ≤ 100), яке є кількістю кольорових точок. Далі йдуть n рядків у формі C_i X_i Y_i, де C_i — це колір i-ї точки, а X_i Y_i вказують її координати. Кожен рядок кольору складається з не більше ніж 20 малих англійських літер. Координати є цілими числами в діапазоні від -1000000 до 1000000. Останній рядок кожного тестового випадку містить одиничний 0.
Вихідні дані
Для кожного тестового випадку напишіть один рядок, який містить найбільшу кількість кольорів, для яких існує коло, що відповідає вищезазначеним умовам.