Нічка вечірки
Сьогодні в місті святкування, і за традицією всі жителі вирушають на вечірки. Кожен з них має відвідати вечірку в одному з пабів, танцювати та пити до сп'яніння. Після завершення вечірок починаються афтерпаті в інших пабах, і кожен житель йде на одну з них. Щоб жителі могли познайомитися з якомога більшою кількістю людей, жодні двоє з них не повинні відвідувати одні й ті ж дві вечірки.
Звісно, така практика призводить до того, що всі мають сильний провал у пам'яті щодо подій ночі, але люди все ще цікавляться, що сталося. На жаль, все, що вони, здається, можуть згадати, це те, з ким вони зустрілися в якийсь момент, але їм важко визначити, коли або де. І оскільки їхня пам'ять навіть про цю інформацію може бути ненадійною, їм потрібна допомога, щоб з'ясувати, чи всі їхні спогади узгоджені, або ж, навпаки, деякі з містян могли помилитися (або не згадавши когось, хто був там, або неправильно думаючи, що вони зустріли когось, кого не зустрічали). Чи можете ви їм допомогти?
Наприклад, у місті з 4 людьми, якщо нам сказано, що жителі 0, 1 і 2 всі зустрілися один з одним, і жителі 2 і 3 також зустрілися, дані є узгодженими, тому що могли бути вечірки P_0 і P_1, і афтерпаті A_0, A_1 і A_2, так що особа 0 пішла на P_0 і A_0, особа 1 на P_0 і A_1, особа 2 на P_0 і A_2, і особа 3 на P_1 і A_2; ця розстановка задовольняє всі необхідні умови. Однак, якщо особи 0 і 3 також заявили, що зустрілися, дані стали б неузгодженими.
Вхідні дані
Вхідний файл міститиме кілька тестових випадків. Кожен з них починається з рядка, що містить два цілі числа: 1 ≤ n ≤ 100, кількість жителів; і 0 ≤ m ≤ 1000. Далі йдуть m рядків, кожен з яких містить пару цілих чисел i і j, 0 ≤ i, j < n, i ≠ j, що означає, що особи з номерами i і j пам'ятають, що були разом у пабі. Жодна пара людей не з'явиться двічі.
Різні тестові випадки будуть розділені порожнім рядком. Рядок з n = m = 0 сигналізує про кінець вводу.
Вихідні дані
Для кожного тестового випадку виведіть "YES", якщо існує конфігурація вечірок, афтерпаті та жителів, які їх відвідують, за описаними умовами, так що пари людей, які зустрілися один з одним, є саме тими, що вхідні дані. Виведіть "NO" в іншому випадку.