Улюбленці Федерації
На шляху до Рігель 7 головний інженер Джорді Лафордж і Дата обговорювали улюблені числа. Джорді розповів, що йому подобаються нарцисичні числа: це такі числа, які дорівнюють сумі своїх цифр, піднесених до степеня, що дорівнює кількості цифр у числі.
Дата погодився, що нарцисичні числа цікаві, але його більше захоплюють досконалі числа. Джорді ніколи не чув про досконалі числа, тому Дата пояснив: "Натуральне число називається досконалим, якщо воно дорівнює сумі своїх додатних дільників, менших за нього. Наприклад, 6 є досконалим, оскільки 6 = 1 + 2 + 3."
Джорді задумався над алгоритмом для визначення досконалого числа, але у нього немає таких обчислювальних можливостей, як у Дати.
Допоможіть Джорді створити таку програму.
Вхідні дані
Кожен рядок є окремим тестовим випадком і містить одне додатне ціле число n (2 < n < 100000). Рядок, що містить -1, позначає кінець введення і не повинен оброблятися.
Вихідні дані
Для кожного випадку визначте, чи є число досконалим. Якщо число досконале, виведіть суму його додатних дільників, менших за нього. Порядок доданків у сумі має бути зростаючим. Якщо число не є досконалим, виведіть " is NOT perfect.", де є число, про яке йдеться. Між будь-якими словами, символами або числами у всьому виведенні має бути один пробіл, за винятком крапки в кінці речення, коли число не є досконалим.