Ритуальне коло
Перед від'їздом Братства з Рівенделлу, Більбо подарував Фродо свій ельфійський меч, який він називав Жало.
Цей меч був особливим: лезо світилося синім, коли поблизу були орки.
Вхідні дані
Вхід міститиме декілька тестових випадків. Кожен тестовий випадок складатиметься з двох наборів точок на площині, що представляють позиції супутників Фродо та ворогів орків відповідно. Усі ці точки будуть представлені цілими координатами зі значеннями компонентів від 0 до 100 включно. Кожна точка в кожному випадку буде унікальною. Загальна кількість точок з обох наборів (супутники Фродо та орки) в будь-якому окремому випадку задачі буде не більше 300, і буде не більше 10 тестових випадків з більш ніж 200 точками.
Вихідні дані
Фродо потрібно визначити радіус найменшого кола, яке містить усі точки позицій його супутників і виключає всі точки позицій орків. Якщо таке коло не існує, то меч Жало світиться синім, і Фродо в небезпеці, тому виведіть "Орки близько". Якщо таке коло існує, виведіть радіус найменшого такого кола, заданий як десяткове значення з відносною похибкою 1e-7.
У першому прикладі неможливо створити коло, яке включає обох супутників, але виключає обох орків; будь-яке таке коло повинно мати радіус принаймні , але будь-яке коло такого розміру повинно включати принаймні одного з орків.
У третьому прикладі коло може бути розміщене з центром на нескінченно малу відстань від (1/2, 1/2) у напрямку до точки (0, 1), з радіусом, який є нескінченно більшим за .
Четвертий приклад є виродженим випадком з лише одним супутником, у якому коло з нульовим радіусом підходить.