Temple Build
Гноми Середзем'я відомі своєю майстерністю в копанні та ковальстві, але вони також є майстрами-будівельниками. У часи драконів гноми виявили, що найбільш стійкими до атак надземними будівлями були усічені квадратні піраміди (квадратна піраміда, яка не доходить до вершини, а має плоский квадрат зверху).
Гноми знали, якою має бути ідеальна форма будівлі, виходячи з бажаної висоти та розміру квадратної основи зверху і знизу. Зазвичай вони мали три різні розміри кубічних цеглин, з якими працювали. Їхньою метою було максимізувати об'єм такої будівлі, дотримуючись наступних правил:
Будівля складається з шарів; кожен шар є квадратом цеглин одного розміру. Жодна частина жодної цеглини не може виступати за межі ідеальної форми, ні з боків, ні зверху. Отримана структура матиме зубчасті боки і може бути нижчою за ідеальну форму, але вона повинна повністю вписуватися в ідеальний дизайн. Зображення праворуч є вертикальним перерізом однієї з таких веж.
Немає обмежень на кількість цеглин кожного типу, які можна використовувати.
Вхідні дані
Кожен рядок вхідних даних міститиме шість записів, кожен з яких розділений одним пробілом. Записи представляють ідеальну висоту храму, розмір квадратної основи знизу, розмір квадратної основи зверху (усі три як невід'ємні цілі числа, менші або рівні одному мільйону), потім три розміри кубічних цеглин (усі три як невід'ємні цілі числа, менші або рівні десяти тисячам). Введення завершується при досягненні кінця файлу.
Вихідні дані
Для кожного рядка вхідних даних виведіть максимальний можливий об'єм на основі заданих правил, один вихід на рядок.