Весільна Зала
Камран нещодавно придбав прямокутний сад у мальовничій сільській місцевості. Його бізнес-план полягає в тому, щоб збудувати зал для весільних церемоній, оскільки сільська місцевість стає популярним місцем для таких подій. Згідно з національним законодавством, чоловічі та жіночі секції повинні бути розділені, тому Камран планує зал з трьох секцій: чоловіча, жіноча та загальна (включаючи туалети, обідню зону тощо). Загальна секція повинна бути розташована між іншими двома, щоб забезпечити легкий доступ. Камран обрав проект, де всі три секції є квадратами однакового розміру, з'єднаними у формі L, їхні сторони паралельні сторонам саду, а видимі сторони загальної секції виходять на південь і захід саду. Основне питання полягає в тому, де саме має бути побудований зал. Сад заповнений старими деревами, і вирубка заборонена через високий рівень забруднення повітря. Камран просить вас допомогти знайти найбільший можливий зал, який можна побудувати.
Вхідні дані
Вхідні дані містять кілька тестових випадків. Кожен тестовий випадок починається з рядка, що містить невід'ємне ціле число n (1 ≤ n ≤ 50000) і два додатні цілі числа a та b (усі не перевищують 1000000), де n — це кількість дерев у саду, а a та b визначають розміри саду. Прямокутник, що моделює сад, має координати [0, a]×[0, b]. Наступні n рядків містять по 2 невід'ємних цілих числа x_i та y_i (0 < x_i < a, 0 < y_i < b), що позначають координати x та y дерева. Дерева мають різні координати, а південна сторона (тобто [0, a]) та західна сторона (тобто [0, b]) саду лежать на осі x та осі y відповідно. Вхідні дані завершуються рядком "0 0 0", який не слід обробляти.
Вихідні дані
Для кожного тестового випадку виведіть площу найбільшого залу, який Камран може побудувати у своєму саду. Зал може торкатися дерев або сторін саду, але не може включати їх всередині. Результати повинні бути округлені до двох знаків після коми.