Екзамен
У багатьох університетах використовується система підрахунку балів, у якій студенти можут заробити від 100 балів, 75 з яких протягом семестру і 25 за підсумковий екзамен. Підсумкова оцінка визначається за сумарною кількістю балів отриманих за роботу протягом семестру і на екзамені напідставі наступної таблиці:
Якщо студент напротязі семестру набирає точно менше 35 балів, його не допускають до здачі екзамену; будемо вважати, що імена таких студентів виключено зі спискуа.
Якщо переглянути колонку з європейськими оцінками в екзаменаційному списку зверху вниз, Ви виявите там різні "слова". Наприклад, якщо послідовні суми балів складають 92, 75 і 66, то вони оцінюються як A, C і E відповідно, і формуюють "слово" ACE. У випадку FX, обидві літери (спочатку F, потім X) зустрічаються у "слові".
Екзамен є ризикованою подією, неможливо знат його результат наперед. Проте викладач знає як приблизний рівень знань кожного студента, так і список екзаменаційних завдань. Тому він може оцінити процентну ймовірність для кожного студента отримати на екзамені довільну можливу кількість балів, тобто визначити ймовірність отримання студентом 0 балів, 1 бал, ..., 25 балів – всього 26 невід'ємних цілих чисел, сума яких рівна 100. Кількість балів, отриманих кожним студентов протягом семестру, відома (це цілі числа від 35 до 75, без усяких ймовірностей).
Лектор – великий естет і не полюбляє ситуацій коли "слово", утворене Європейськими оцінками, містить у собі довільний "неприємний" підрядок (просто как підрядок, тобтоь коли літери йдуть послідовно).
Вам необхідно написати програму, яка обчислить ймовірність того, що лектор–естет буде задоволеним, тому що жоден з "неприємних" підрядків не зустрівся.
Вхідні дані
Перший рядок містить кількість тестів. У кожному тесті перший рядок містить кількість студентів N (3 ≤ N ≤ 100). Кожен з наступних N рядків містить 27 цілих чисел, відокремлених пропусками, – кількість балів за семестр (від 35 до 75), і 26 ймовірностей, що відповідають оцінкам на екзамені 0, 1, 2, ..., 25 (кожна ймовірність не від'ємна, їх загальна сума рівна 100). Наступний рядок у кожному тесті містить кількість K (1 ≤ K ≤ 100) "неприємних" слів на думку лектора. Кожен з наступних K рядків містить "неприємне"слово. Гарантується, що кожен з K рядків містить лише великі римські літери (довільні літери, не лише A-F і X). Кількість літер у кожному рядку від 2 до 15, рядок завершується символом "кінець рядка".
Вихідні дані
У окремому рядку вивести єдине дійсне число – обчислену ймовірність (у процентах) того, що лектор буде задоволений. Формат виведення дійсного числа може бути довільним (використовуючи десяткову крапку, не кому). Відповідь буде зараховано, якщо віднсона похибка не перевищує 1e–6.
Примітка до прикладу: Сума балів першого студента як мінімум 72 + 10 = 82, тому оцінка не може бути D. Тому "неприємне" слово DE может мати місце лише якщо другий студент отримає від 13 до 19 балів (ймовірність 8% + 8% + 7% + 6% + 5% + 4% + 3% = 41%), а третій від 5 до 12 (ймовірність 3% + 4% + 5% + 6% + 7% + 8% + 8% + 9% = 50%). Тому слово DE появиться з ймовірністю 0.41*0.5 = 0.205, і не появиться з ймовірністю 1–0.205 = 0.795 (то есть 79.5%).