Хай живе намисто
Компанія "Хай живе намисто" знаходиться зверху у Консервному ряді 700 у Монтереї, Каліфорнія. З назви можна зрозуміти, що її бізнесом є намистинки. PR відділ вияснив, що більше усього клієнти зацікавленні у придбанні кольорових браслетів. Проте більше 90 процентів цільової аудиторії наполягає на тому, щоб браслети були унікальними (Ви лише уявіть собі що станеться, якщо дві жінки покажуть одинакові браслети на спільній вечірці!). Гарна новина полягає у тому, що браслети можуть мати різну довжину, і не обов'яково складатись з намистинок однакового кольору. Допоможіть босу обчислити максимальний прибуток, оцінивши кількість різних браслетів, які його компанія може виготовити.
Браслет являє собою циклічну послідовність з n намистинок, кожна з яких має один з k різних кольорів. Браслет є замкнутим, тобто не має ні початку, ні кінця. Браслет також не має напрямків. Вважайте, що у Вас є необмежена кількість намистинок кожного кольору. Для різних значень n та k Вам потрібно підрахувати кількість різних браслетів, які можна виготовити.
Вхідні дані
Кожен рядок є окремим тестом і містить два числа: кількість можливих кольорів k та довжину браслетів n. Останній рядок містить k = n = 0 і не опрацьовується. Обидва числа додатні і з технічних проблем з виготовлення браслетів k · n ≤ 32, тобто їхній добуток не перевищує 32.
Вихідні дані
Для кожного тесту вивести у окремому рядку кількість різних браслетів. На рисунку знизу зображено 8 різних браслетів, виготовлених з 2 кольорів та 5 намистинок.
