Перетин відрізків

Два відрізки [A, B] і [C, D] на площині задано координатами своїх кінців - точок A, B, C, D: (X[A], Y[A]), (X[B], Y[B]), (X[C], Y[C]), (X[D], Y[D]).

Потрібно знайти перетин цих відрізків і вивести:

• слово Empty, якщо ці відрізки не перетинаються;

• координати точки перетину, якщо перетин складаються з єдиної точки;

• координати точок - початку і кінця відрізку перетину в лексикографічному порядку, якщо перетин заданих відрізків - відрізок.

Вхідні дані

Чотири рядки файлу вхідної інформації містять по два цілих числа, які по модулю не перевищують 1000 - координати кінців точок A, B, C, D. Відрізки можуть бути виродженими.

Вихідні дані

Числові значення у відповіді слід округлити до 10 знаків після десяткової крапки.

Приклади