Новий Конкурс
Я організував конкурс на честь ювілею нашого тренера Етібара, і ми обидва дуже схвильовані. У конкурсі візьмуть участь загалом S студентів, і перші N студентів у фінальному рейтингу отримають нагороди.
У тренера є список улюблених студентів, який включає M найкращих учасників олімпіади з інформатики. Він буде задоволений, якщо принаймні K студентів з цього списку отримають нагороди. Тренер хоче знати, яка ймовірність того, що це станеться. Допоможіть йому визначити цю ймовірність, враховуючи, що кожен студент має рівні шанси бути нагородженим.
Вхідні дані
Перша стрічка містить кількість тестових випадків T (1 ≤ T ≤ 100). У наступних T рядках наведено 4 цілі числа, розділені пробілами: S, N, M і K (1 ≤ S ≤ 1000, 1 ≤ N ≤ S, 1 ≤ M ≤ S, 0 ≤ K ≤ M).
Вихідні дані
Для кожного тестового випадку виведіть ймовірність з 6 знаками після коми.