Торгівельний центр

У країні Олімпії вирішили побудувати великий торговельний центр. Задля цього було виділено квадратну ділянку NxN метрів. Існують певні обмеження щодо висоти будівлі. А саме: якщо розбити схему ділянки на вертикальні та горизонтальні смуги шириною 1 метр, то будівля в межах однієї смуги буде мати певне своє обмеження на висоту. Архітектори бажають побудувати торговельний центр у формі прямокутного паралелепіпеда.

Завдання

Напишіть програму, що за даними про розмір ділянки та обмеження по висоті по кожній зі смуг знайде максимальний об'єм будівлі у формі прямокутного паралелепіпеда, яку можна збудувати на цій ділянці.

Вхідні дані

Вхідний файл складається з трьох рядків. У першому рядку міститься натуральне число N (2 ≤ N ≤ 5х10^4) — розмір ділянки. Другий рядок містить N невід’ємних цілих чисел, кожне з яких не перевищує 10^5, — обмеження висоти по вертикальних смугах. Третій рядок також містить N невід’ємних цілих, кожне з яких не перевищує 10^5, — обмеження висоти по горизонтальних смугах.

Вихідні дані

Вихідний файл повинен містити єдине число — максимальний об’єм будівлі торговельного центру, яку можна збудувати на описаній ділянці. Вхідні дані гарантують можливість збудувати на ділянці будівлю ненульового об’єму.

Приклади

Оцінювання

Набір тестів складається з 5 блоків, для яких додатково виконуються такі умови:

1. 10 балів: 1 ≤ N ≤ 10

2. 10 балів: 10 < N ≤ 30

3. 10 балів: 30 < N ≤ 70

4. 30 балів: 70 < N ≤ 1000

5. 40 балів: 1000 < N ≤ 5х10^4