Повний набір

Вася нудьгує і вирішив розважитися з кубиками. У нього є N кубиків, пронумерованих від 1 до N. Він перемішав їх і випадково вибрав K кубиків, записав їхні номери, а потім повернув їх назад у загальну купу. Цю процедуру він повторює: знову перемішує кубики, знову вибирає K кубиків, і так далі. Тепер Вася хоче дізнатися, скільки разів потрібно повторити цю процедуру, щоб кожен кубик був вибраний хоча б один раз.

Вхідні дані

У першому рядку вхідного файлу задано два цілі числа: N і K.

1 ≤ N ≤ 1000

1 ≤ K ≤ N

Вихідні дані

Виведіть одне число — середню кількість ітерацій, необхідних для того, щоб кожен кубик був вибраний хоча б один раз. Відповідь повинна мати відносну похибку не більше 10^{−7}.

Приклади