Площа

Для заданої функції F(x) = a_0·f_0(b_0·x) + ... + a_n·f_n(b_n·x), а також, для заданих A та B, визначити площу, обмежену графіками функцій y = F(x), y = -C, x = A, x = B. Де 0 ≤ n ≤ 25, -25 ≤ a_i, b_i ≤ 25, b_i ≠ 0, C = abs(a_0/b_0) + ... + abs(a_n/b_n), -1000 ≤ A, B ≤ 1000, а кожне з f_i або sin, або cos.

Вхідні дані

На початку файла йдуть значення чисел A та B, а потім рядок, який містить F(x), причому цей рядок пропусків не містить, крім того a_i і b_i можуть бути пропущені (відповідно, у цих випадках їх значення повинні бути прийнятими рівними 1). Аналогічно, -sin(-x) слід сприймати як -1·sin(-1·x).

Вихідні дані

Вихідний файл складається з єдиного рядка, у якому міститься шукана площа з точністю 6 дробових десяткових цифр.

Приклади